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第五百三十章圈量子理论与弦论之争（第5 / 7页）

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sal:体积是度规-即引力场-的函数。

simp:嗯。

sal:而引力场是量子化的。

simp:嗯。

sal:因此体积是一个量子算符。

simp:我在听着。

sal:因此它的取值有可能是量子化的。

simp:但你怎么知道它确实是量子化的

sal:用量子理论的常用方法：计算体积算符的本征值。

simp:你是说象计算谐振子的能量那样

sal:一点不错。

simp:结果呢

sal:结果表明体积算符的本征值是离散的，其中有一个最小的非零体积。因此不存在对任意小体积的feynman积分。

simp:我有点糊涂了。如果离散体积是理论的结果而不是假设，那使理论得以定义的物理时空是什么

sal:它根本不存在。

simp:我不明白你的意思。

sal:这是一种与背景时空无关的表述。

simp:但是一个场论怎么可能不定义在一个时空上呢

sal:经典广义相对论正是这样的一种场论。事实上它是对背景无关性的一种实现。

simp:在广义相对论中物质在时空中运动。场和粒子的动力学都是定义在时空中的。时空也许是弯曲的，但它始终是存在的。

sal:弯曲时空中的物理学并不是广义相对论。广义相对论是时空本身的动力学。因此量子化的广义相对论是关于时空本身的量子理论，而不是在各种时空中的量子理论。

simp:但是如果没有时空，我们如何研究物理呢你连能量、动量和位置都没有了...

sal:确实如此。

simp:没有了这些概念我们根本不知道如何研究物理。

sal:广义相对论-无论在理论还是实验上-就不依赖于这些概念而做得很好。能量、动量和位置都是只在特定极限下或相对于特定物体才得以定义的。

simp:但这意味着改变量子场论的所有基本手段。

sal:这正是圈量子引力所做的。

simp:且慢，我们在量子场论中的所有经验都告诉我们这些手段是重要的。量子场论是我们理解自然的最有效的手段。我无意放弃这些手段。

sal:但是广义相对论告诉我们必须放弃。

simp:你把广义相对论看得太认真了。广义相对论只不过是描述引力相互作用的一个有效非线性拉氏量而已。它极有可能只是一个低能拉氏量。假如不存在对einstein-hilbert作用量的高能修正我会觉得很奇怪的。

sal:我想这里有一点混淆。

simp:混淆

sal:是的，在具体的einstein-hilbert作用量与广义相对论的本质特征-即微分同胚不变性或者背景无关性-之间的混淆。当研究圈圈的人谈到认真看待广义相对论，或广义相对论的本质特征时，他们指的不是某个特定的einstein-hilbert作用量。他们指的是基本物理理论必须具有背景无关性。这意味着在基本物理理论中不存在一个固定的背景时空用来定义场。相反有许多场是用来构筑时空本身的。这，而非具体的einstein-hilbert作用量，才是圈量子引力想要将之与量子理论合并的广义相对论的新奇观念。

simp:但是背景无关性也是超弦理论想要达到的目标。

sal:是的，但问题是-如圈量子引力所成功显示的那样-一个只用传统广义相对论就可以达到的目标，为什么要用超弦理论那种尚未有人取得成功的巨大框架

simp:在超弦理论中已经有迹象表明存在背景无关的理论。超弦理论的许多部分以对偶性相互联系，它们体现的都是同一个理论...

sal:但是迄今还没有人知道如何为这个假象中的理论构筑一个背景无关的表述...

simp:这倒是真的。

sal:而在圈量子引力中这种表述已经存在了。

simp:但却是以一种没有能量、没有动量、没有所有那些寻常手段的可笑方式存在的。

sal:人人都想要背景无关性，但当他们终于看到它时却又被它的新奇性吓倒了...背景无关性是一个巨大的观念飞跃，你不可能用传统的方式毫无代价地得到它。

simp:你可以通过定义在边界时空上的平直空间理论来非微扰地定义超弦理论。

sal:是的，juanmaldacena已经指出了这种定义方式。可是他的模型是高度非现实的，并不描述我们的世界...

simp:...是的，但是它表明我们有可能通过边界理论来得到现实的背景无关理论。

sal:也许吧，但是我还没有看到任何现实的模型。或许某些时空理论与边界理论有关联，也许因为它们具有相同的对称性，或别的东西；也许它们通过某些部分相关联，这我不知道。但即使发现某些背景无关理论可以对应于平直空间理论，难道我们就可以说已经理解了背景无关物理学吗你可以把狭义相对论与某个具有优越坐标系的理论对应起来并进行计算。但只要你这样做了，你就没有真正理解lorentz不变的物理学...我们希望找到思考背景无关物理学的正确方式，而不仅仅是找到一种蒙混过关的手段。

simp:当然，但是超弦理论的结果也许是有用的第一步。

sal:当然，完全有这种可能。我绝不是要否认超弦理论正在积极地寻找背景无关物理学，或与之相关的蛛丝马迹。我想说的是圈量子引力在理论的基础中就已经完全实现了背景无关性。

simp:我可以承认这点，但你付出的代价却是无法恢复低能物理学。如果圈量子引力是正确的话，你可以计算出引力子与引力子的散射振幅吗用你的有限最小体积，你可以确定普通微扰理论无法确定的那些项的系数吗

sal:我相信人们正为此而努力，但是现在我还看不到任何坚实的结果...我想这是目前圈量子引力的薄弱之处...

simp:很好。在我已经承认了超弦理论那么多的弱点后你终于也承认了圈量子引力的弱点！

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