第六十九章 恒河沙数 一览无余（第2 / 3页）

笺短情深，言尽意留。愿你三冬暖，愿你春不寒，愿你天黑有灯，愿你下雨有伞。祝你青春永驻，美貌如花，笑声不断。

此致

敬礼

永远爱你的人子墨

1987年8月27日于庄湾刘子墨写完信，又反复检查了几遍，将信折好，良久坐立，思绪漫天，心事暗涌。

他想着秦如烟，越想越难受，索性又拾起以前研究过的《位积定律》，将其归纳整理，借以转移注意力。

刘子墨利用两天的时间，加以论证、归纳整理，形成了一个思想体系。他将这一前人从未涉足的领域，进行了拓展，他自己认为这一发现是伟大的，是具有跨时代意义的发明而非发现。

整理成册后的位和、位积和位幂三大定律共有八页纸，其中最神奇的要数第八章指数位积查表法，那张神奇的位幂值图解让人匪夷所思，那些超出人类想像的恒河沙数的简便计算让人瞠目结舌。

第一章位积的概述

从远古的结绳计数到如今的电脑计算，其间的演变过程是十分漫长的。现代人的进步和发展，关键是吸取了前人的经验，并对此进行了分析和总结，深入研究了运算中间所存在的一些基本规律，这些规律以一种特定不变的形式被确定下来，后来被称之为定律。

位积定律就是研究四则计算中的一些特殊规律的。

什么是位积呢？

所谓位积，就是指一个多位数的各位数相加得到和，再把和的各位数字相加得到和…直至和为一位数，那么这个一位数就是这个多位数的位积。（简而言之，位积就是指多位数的各位数字的累积相加得到一个一位数）

例如：数字875的位积是2；（例1）

又例：数字9878的位积是5；（例2）

第二章位积的表示方法

如第一章例1所述，数字875的位积如果用文字叙述是十分不便的，所以改用符号来表示。数字875的位积用符号表示为875∫n-1/w（其中∫表示数字积累，w表示“位积”中位的开头字母的大写，n-1表示通过n次计算直到变为一个一位数。）

综合举例：

（1）数768的位积与数98的位积的积与1354的位积的和，表示方法为：768∫n-1/w.98∫n-1/w+1354∫n-1/w（例3）。

（2）数6738的平方的位积与982的立方的位积的和与3846的位积的和，表示为：67382∫n-1/w十9823∫n-1/W3846∫n-1/w（例4）

第三章位积的计算

根据第一章“位积的概述”，我们了解到了位积的具体定义，要对某数的位积进行计算，我们只要把该数的各位数字相加，然后再把和的各位数相加，直至和为一位数即可。

举例说明，如第一章例1

数875的位积即875 ∫n-1/w=（8+7+5）∫n-1/w=20∫n-1/w=（2+0）∫n-1/w=2（例5）

又例：

数958的位积即958∫n-1/w=（9+5+8）∫n-1/W=22∫n-1/w=（2+2）∫n-1/w=4（例6）

掌握了位积计算的一般方法，我们就可以进行简单的位积四则计算了。

第四章位积计算中数字“9”的零性原则

如果进行长时间的位积计算，我们就可以发现一些有趣的规律，那就是位积计算中的“9”具有和“0”相同的性质。大家都知道，无论任何数加上0，结果仍是原数；无论何数乘以0，结果也绝对是0。而在位积计算中，也有这么一个规律，那就是无论何数加上9，它的位积仍然是该数的位积；无论何数乘以9，它的位积永远是9。（特指自然数）。我们把这种特殊的规律定性为9的零性原则。

例：89∫n-1/w=（8+9）∫n-1/w=17∫n-1/w=（1+7）∫n-1/w=8（例7）

8×9∫n-1/w=72∫n-1/w=（7+2）∫n-1/w=9（例8）

其实这种规律可以用简单的方法加以证明，因为9=10-1，在位积计算中10与1的位积相等，所以10-1的位积为0。

第五章位积定律的具体内容

了解到了位积的定义和一些简单的计算方法，我们再来谈一谈位积定律的具体内容。

位积定律主要是研究四则计算中的一些特殊规律的，它具有以下几种特殊规律。

一、位和定律

什么是位和定律呢？就是指数a的位积与数b的位积的和的位积等于数a和数b的和的位积。（特指自然数）

即：（a∫n-1/w+b∫n-1/w）∫n-1/w=（a+b）∫n-1/w；反之也能成立

（a+b）∫n-1/w=（a∫n-1/w+b∫n-1/w）∫n-1/w

二、位积定律

什么是位积定律呢？就是指数a的位积与数b的位积的积的位积等于数a与数b的积的位积。（特指自然数）

即：（a∫n-1/w.b∫n-1/w）∫n-1/w=（a.b）∫n-1/w；反之也能成立

（a.b）∫n-1/w=（a∫n-1/w.b∫n-1/w）∫n-1/w